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高一数学下期末考试题带答案

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  我们想要学习的话就要多看书多努力哦,今天小编就给大家来分享一下高一数学,一起来多多参考哦

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  高一数学下期末考试题带答案

  一、选择题(每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项选出来。)

  1、二进制数 化为十进制数为( )

  A. B. C. D.

  2、现从编号为 的 台机器中,用系统抽样法抽取 台,测试其性能,则抽出的编号可能为( )

  A. , , B. , ,

  C. , , D. , ,

  3、不等式 的解集是( )

  A. B.

  C. D.

  4、在 中, ,那么 等于( )

  A. B. C. D.

  5、执行如图1所示的程序框图,若输入 的值为3,则输出 的值是( )

  A.1 B.2 C.4 D.7

  6、在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为( )

  A. B. C. D.

  7、下列说法正确的是 (  )

  A.已知购买一张彩票中奖的概率为 ,则购买 张这种彩票一定能中奖;

  B.互斥事件一定是对立事件;

  C.如图,直线 是变量 和 的线性回归方程,则变量 和 相关系数在 到 之间;

  D.若样本 的方差是 ,则 的方差是 。

  8、某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 台自动售货机在中午 至 间的销售金额,并用茎叶图表示如图.则有(  )

  A.甲城销售额多,乙城不够稳定 B.甲城销售额多,乙城稳定

  C.乙城销售额多,甲城稳定 D.乙城销售额多,甲城不够稳定

  9、等差数列{an}的前n项和为Sn,若 , ,则 (  )

  A. 12 B.18 C. 24 D.42

  10、设变量 满足 则目标函数 的最小值为(  )

  A. B. 2 C. 4 D.

  11、若函数 在 处取最小值,则 (  ).

  A. B. C. D.

  12、在数列 中, , ,则 =( )

  A. B. C. D.

  高 一 数 学

  卷Ⅱ(解答题,共70分)

  题号 二 三 Ⅱ卷

  总分

  13-16 17 18 19 20 21 22

  得分

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)

  13、已知数列 中, , ( ),则数列 的前9项和等于 .

  14、若函数 的定义域为R,则实数 的取值范围是________.

  15、读右侧程序,此程序表示的函数为

  16、若对任意 , 恒成立,则 的取值范围是 .

  三、解答题(本题有6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

  17、(本题满分10分)如图,为测量山高 ,选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角 , 点的仰角 以及 ;从 点测得 .已知山高 ,则山高 是多少米?

  18、(本题满分12分)为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表和频率分布直方图:

  月工资

  (单位:百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)

  男员工数 1 8 10 6 4 4

  女员工数 4 2 5 4 1 1

  (1) 试由上图估计该单位员工月平均工资;

  (2)现用分层抽样的方法从月工资在 和 的两组所调查的男员工中随机选取5人,问各应抽取多少人?

  (3)若从月工资在 和 两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差不超过1000元的概率.

  19、(本题满分12分)等比数列 的各项均为正数,且 , .

  (Ⅰ)求数列 的通项公式;

  (Ⅱ)设 ,求数列 的前 项和.

  20、(本题满分12分)“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价 元和销售量 杯之间的一组数据如下表所示:

  价格

  5 5.5 6.5 7

  销售量

  12 10 6 4

  通过分析,发现销售量 对奶茶的价格 具有线性相关关系.

  (Ⅰ)求销售量 对奶茶的价格 的回归直线方程;

  (Ⅱ)欲使销售量为 杯,则价格应定为多少?

  附:线性回归方程为 ,其中 ,

  21、(本题满分12分) 的三个角 的对边分别为 满足 .

  (1)求 的值;

  (2)若 ,求 面积的最大值.

  22、(本题满分12分)在数列 中,

  (I)求证数列 是等比数列;

  (II)设 ,求数列 的前 项和 .

  试题答案

  一、选择题 ADBCC ACDCB CA

  二、填空题 13、27; 14、

  15、 16、

  三、解答题

  17、(本题满分10分)

  解:根据题图,AC=1002 m.

  在△MAC中,∠CMA=180°-75°-60°=45°.

  由正弦定理得ACsin 45°=AMsin 60°⇒AM=1003 m.

  …………6分

  在△AMN中,MNAM=sin 60°,

  ∴MN=1003×32=150(m).…………10分

  18、(本题满分12分)

  (1)

  即该单位员工月平均工资估计为4300元.…………………………………………4分

  (2)分别抽取3人,2人 …………………………………6分

  (3)由上表可知:月工资在 组的有两名女工,分别记作甲和乙;月工资在 组的有四名女工,分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组:

  (甲,乙),(甲,A),(甲,B),(甲,C),(甲,D),

  (乙,A),(乙,B),(乙,C),(乙,D),

  (A,B),(A,C),(A,D),

  (B,C),(B,D),

  (C,D)

  其中月工资差不超过1000元,即为同一组的有(甲,乙),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共7组,

  ∴所求概率为 ……………………………………………………………………12分

  19、(本题满分12分)

  (1)设数列{an}的公比为q.由a23=9a2a6得a23=9a24,所以q2=19.

  由条件可知q>0,故q=13.

  由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1,得a1=13.

  故数列{an}的通项公式为an=13n. …………6分

  (2)bn=log3a1+log3a2+…+log3an

  =-(1+2+…+n)=-nn+12.

  故1bn=-2nn+1=-2(1n-1n+1),

  1b1+1b2+…+1bn=-2[(1-12)+(12-13)+…+(1n-1n+1)]=-2nn+1.

  所以数列{1bn}的前n项和为-2nn+1. …………12分

  20、(本题满分12分)

  解:(1)(Ⅰ) = =6, = =8. …………2分

  =5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182, …………3分

  =52+5.52+6.52+72=146.5, …………4分

  = =﹣4, =8+4×6=32. …………6分

  ∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为 =﹣4x+32. …………8分

  (Ⅱ)令﹣4x+32=13,解得x=4.75.

  答:商品的价格定为4.75元. …………12分

  21、(本题满分12分)

  解:(1)由余弦定理得:

  2bcos A=c•b2+c2-a22bc+a•a2+b2-c22ab=b,

  ∴cos A=12,由0

  (2)∵a=2,由余弦定理得:

  4=b2+c2-2bccos π3=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc.

  ∴bc≤4,当且仅当b=c时取等号,

  ∴S△ABC=12bcsin A=12bc•32≤34•4=3.

  即当b=c=a=2时,△ABC面积的最大值为3. …………12分

  22、(本题满分12分)

  解:(I)由 得 ,

  所以 是公比为2的等比数列。 …………4分

  (II)由(I)知,数列 的首项为 ,公比为2,

  , …………6分

  所以

  两式相减,得

  所以 …………12分

  高一数学下期末联考试题阅读

  第I卷 选择题(共60分)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1. 从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( )

  A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 4, 14, 24, 34, 44 D. 5, 16, 27, 38, 49

  2.228与1995的最大公约数是( )

  A.57 B.59 C.63 D.67

  3.已知 为角 的终边上的一点 ,且 ,则 的值为

  A. B. C. D.

  4.我校高中生 共有2700人,其中高一年级900人 ,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )

  A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45 ,60,30

  5.将二进制数 转化为十进制数,结果为( )

  A.51 B.52 C.53 D.54

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